どうも、TATUpaisenです。今回は、「角と平行、垂直」ということで、平面上の直線の関係についてやっていきます。

内容に入る前に、1つ考えてみましょう。「図形」って、何？

図形とは、点の集まりのことです。この図形講座でやる平面図形も、さらには立体図形も、点でできている…

点は、最も基本的な図形。言うとすれば、0次元の図形。点に大きさはない。もちろん、「大小」もない。

点と点を結ぶことで、線ができる。まっすぐに結べば、直線ができる。その点と点の距離によって、直線に「大小」というものができる(長さ)。

直線は、点と点の最短距離を結んでいる。そして、直線は1次元の図形と考えられる。

複数(3つ以上)の直線によって結ばれた部分が、多角形である。3つの直線に囲まれたのは三角形、4つの直線に囲まれたのは四角形…

「一角形」、「二角形」というものは存在しないのだろうか…

直線の長さがすべて等しく、内角の大きさもすべて等しい多角形を正多角形という。

ここで出てきました！今回は角についてでしたね。

2つの直線が交わったところを角と言います。

角の呼び方を決めます。図で、角Eと言われてもどの角かわからないので、左の角は「角AED」と言うことにしましょう。また、角AEDを「角a」と決めることもあります。

角には、開き度合によって「大きさ」というものがあります。1周が360°です。角度についてはまた後でやります。

2直線が交わったときにできる角のうち、向かい合う角のことを「対頂角」言い、対頂角の角度は等しくなります。図では、角AEDと角CEBが対頂角です。

この図で、角は2つあります。どちらも角BACですが、角度が小さい方(劣角)と大きいほう(優角)があります。ふつうは、角度が小さい(180°より小さい)方を考えます。

角度とは、角の大きさのことです。前にも書いたように、1周が360°です。

このように表します。右下の2直線は交わっていません。この直線をどこまで伸ばしても交わることはありません。この2直線の関係を「平行」と言います。

この2直線がつくる角は90°、直角です。この2直線の関係を「垂直」と言います。

この図で、直線lと直線mが平行なとき、図で示した角はすべて等しくなります。

今回はここまで。次回もお楽しみに！